T1#

有两个正整数,给定的值(精确到小数点后19位), 要求还原

70分和90分是留给写线性和用double的人的

100分先写结论：

把小数写成连分数的形式：，暴力枚举每一层检验是否合法

考虑一个分数会被写成什么形式

这样类似gcd的递归下去由于两个分数的差至少是而误差只有所以不会影响取整归纳容易证明

T3#

定义一个数是好的，当且仅当能够找到三个正整数满足且满足。

因为且

因此我们只需要找到某个正整数,使得可以分解为两个正整数之积即可

考虑是大于的数的情况

因为 ,显然我们可以让

那么

若是合数(可以判掉，但没必要)：存在,使得

若：

接下来再来考虑是不大于的数的情况

若,那么

利用{% label 瞪眼法 blue %}瞪出当的时候

可以因式分解

所以我们需要使且是质数,所以因此对于即的情况爆搜出答案(没有就是没有)

此时，所以取

若，设，那么

此时

不妨设

将移到左边，即让

得到一组解为即

给定一个排列.要求计算的每个前缀的中位数.

开一个对顶堆，维护一下即可